Коронавирус: математика жизни и смерти — R-zero

1

Существует малоизвестная, но очень успешная отрасль науки, которая работает на заднем плане, чтобы раскрыть тайны инфекционных болезней. Математическая эпидемиология играет решающую роль в борьбе с широкомасштабными инфекционными заболеваниями, такими как COVID-19.

С помощью основных математических моделей исследователи могут начать прогнозировать прогрессирование заболеваний и понимать влияние вмешательств на распространение болезней. С помощью более сложных моделей мы можем начать отвечать на вопросы о том, как эффективно распределить ограниченные ресурсы или дразнить последствия вмешательств общественного здоровья, например закрытия пабов и запрет собраний.

Информация о математическое моделирование жизненно важна для того, чтобы органы могли предотвратить как можно больше смертей. Когда пандемия COVID-19 нарастает, мы рассмотрим внутри моделирование, специалисты используют, чтобы попытаться остаться на шаг впереди вируса.

Одна из самых простых математических моделей распространения болезни разбивает населения на три основные категории по состоянию заболевания. Люди, которые еще не болели, обозначаются как «чувствительные». Все считаются рожденными, восприимчивыми и способными заразиться. Те, кто заболел болезнью и способен передать ее чувствительным людям, является «инфекционистами». Третью группу эвфемистически называют классом «изъят». Это люди, которые перенесли болезнь и выздоровели, и сейчас не застрахованы, или те, кто умер. Эти «изъяты» лица уже не способствуют распространению заболевания.

Это называется моделью S-I-R. От лихорадки денге в Латинской Америке до чумы свиней в Нидерландах и Норовирус в Бельгии модель S-I-R может дать жизненно важные уроки по предотвращению распространения заболеваний.

Эта модель иллюстрирует важность социальной изоляции для инфицированных. Оставаясь дома до полного выздоровления, вы эффективно перебираете себя с зараженного класса прямо к удаленному класса, не распространяя вирус. Эта простая действие может уменьшить размер вспышки, уменьшив возможности перехода заболевания в восприимчивых людей.

Распространяется ли угасает вспышка, во многом диктуется одним числом, которое является уникальным для вспышки — основным номером воспроизведения.

Подумайте о населении, которое полностью восприимчиво к конкретной болезни — подобно мировому населению в декабре 2019 года, в начале вспышки COVID-19. Среднее количество ранее неэкспонированных особей, зараженных одним свижозанесеним носителем болезни, называется основным числом репродукции и часто обозначается R₀ (произносится «R-night» или «R-zero»).

Если болезнь имеет R₀ менее одного, то инфекция быстро отмирает, поскольку каждая инфекционная человек передает болезнь, в среднем, меньше, чем один другой индивид. Вспышка не может выдержать собственно распространение. Если R₀ больше единицы, то вспышка будет расти экспоненциально.

Ранние оценки базового воспроизводственного числа для COVID-19 ставят его где-то между 1,5 и 4, со значением менее 2 в декабре и январе. Имея основное репродуктивное число 2, первый человек с болезнью распространяет ее на двух других, каждый в среднем распространяет болезнь на двух других, а затем на двух других, и так далее.

Этот экспоненциальный рост характерен для начальной фазы инфекции. Если позволить продолжать распространение так, через десять поколений по цепочке прогрессирования было заражено более 1000 человек. В десяти шагах дальше плата увеличилась до более одного миллиона.

На практике экспоненциальный рост, предусмотренное основным числом воспроизведения, редко сохраняется в течение нескольких поколений. В конечном итоге вспышки пик, а затем снижаются из-за уменьшения частоты контактов между инфекционными и чувствительными.

Даже когда не останется никаких зараженных и официальная вспышка закончится, некоторые впечатлительные люди останутся. Модель S-I-R может дать оценку конечной эпидемии — количества людей, зараженных в конце вспышки, если не было принято никаких мер по исправлению. В нижнем конце оценок COVID-19, количество репродукции 1,5, означает, что 58% населения заразится. В завершение оценок, с R₀ 4, модель S-I-R предусматривает, что только 2% людей останутся незараженными, если не принимать меры.

Регистрация
Сбросить пароль